两圆外切公切线画法,两圆的内外公切线画法

为什么⊙o1与⊙o2只能画出两条不同的公共切线时,两圆相交
公切线也只有一条.
如图所示,已知半径为16和10的两圆外切于p,ab,cd分别是两圆外公切线的
两圆x2 y2 2ax a2-4=0和x2 y2-4by-1 4b2=0恰有三条公切线,若a∈r,b
两圆外切于点p,直线ab,cd,mn为两圆的公切线.求证:mp=np