正方体对角面,正方体的对角面

(2014·安徽理,8)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所
为什么正方体的体对角线垂直对角面
在正方体abcd—中,六个面内与bd所成的角为60°的对角线共有多少条?
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正方体两个对角面平行且距离为1/3*体对角线 是怎么证的